Projektív geometria, tér és duális tér (Space and Counterspace)

Ezen az oldalon azt a matematikai apparátust mutatom be, amelyikre Rudolf Steiner utalásai alapján valójában szükség van az olyan fogalmakhoz mint a tér és ellentér, – pozitív tér és negatív tér. A projektív geometriában válik világosan láthatóvá a tér és a duális tér fogalma. Ahhoz tehát, hogy Rudolf Steiner matematikai utalásainak utána tudjunk menni, illetőleg a negatív tér megértése lehetővé váljék, már ahogy Rudolf Steiner ezekről beszélt, szükséges a projektív geometria elsajátítása.  Még pontosabban is meg lehet mondani, mi a helyzet. Rudolf Steiner kivételes képességei révén szinte minden számottevő területen javaslatokat tett, amelyeket azonban sose dolgozott ki teljes szakmai részletességgel. Ez utóbbi a követőknek és a szakmák képviselőinek a dolga. Így történt ez a csillagászati kérdések némelyikénél is, jelesül a Nap és az üstökösök rejtett kapcsolatát magyarázandó beszélt a negatív térről. Más esetben pedig azok a természeti erők válnak kérdésessé, amelyek nem egy ponton lépnek fel, hanem a periféria felől síkok seregén át hatnak.  A fizikai erőket ha egy térbeli ponton ható erőknek képzeljük el, akkor az étererők hatáspontjait nem tudjuk semmilyen térbeli ponthoz kapcsolni, sokkal inkább mint periférikus erők hatnak, éspedig éppen a pontok duálisán a síkokon át hatnak. Kiváló matematikusok, akik Rudolf Steiner antropozófiáját is elsajátították, végül is kidolgozták a tér és a duális tér projektív geometriai elméletét az elméleti fizikai számára. Mára már egy kész ismeretanyag gyűlt össze éppen a matematika segítségével, ami az éteri tér mibenlétének a tudományos látásához segíthet hozzá. Talán nem is kell külön hangsúlyozni, hogy amikor az evangélium Jézusról beszél, mint aki az ég felhőin jön el ismét, éppen ilyesmi történik, egy éteri tértest formáját ölti az Úr, aki úgy jön el, ahogy a mennybemenetel idején elment. Na de hát, ki látja ezt? Érdekes tehát, hogy 1933-ban jelent meg egy matematikai írásmű Georges Adams tollából, aki Rudolf Steiner útmutatásai alapján kezdett el az éteri térről, matematikailag beszélni. Rudolf Steiner jövendöléseinek egyikével ez egyezőséget mutat, mert hogy Rudolf Steiner arról beszélt, hogy a fent már említett Éteri Krisztus eljövetele erre az 1933-as időre tehető. És azon csak elcsodálkozhatunk, hogy akkor tényleg lehetséges lenne egy tudományos tisztánlátás, vagyis az éteri térben való matematikai orientáció. – Ennyi legyen az a motiváció, ami elvezetett engem az antropozófusok matematikai könyveinek tanulmányozásához. Amikor a következőkben matematikai írásokat adok közre, egyetlen matematikust sem fog megtéveszteni a fenti antropozófiai szemlélődés, de ha elfogultlan akar lenni, akkor a matematikus is újra gondolhatja a projektív geometriai anyagot, már csak azért is, hogy tényleg lehetséges lenne-e olyan értékű tisztánlátáshoz jutni, mint amilyen tiszta gondolkodást megkövetel a matematika. Úgy is mondhatnánk, kíváncsi lehet egy matematikus is arra, mit láthat még ott, ahol mások nem látnak semmit. Fordítva is igaz lehet, vagyis azok az antropozófusok, akik nem matematikusok, most megkaphatják a projektív geometriához vezető, antropozófiai utat.